7.16程序修复版本

第五版原书的代码是无法显示如下图的所示的。

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代码使用了递归。
经过测试，修复代码如下：

#include <iostream>
const int Len = 66;
const int Divs = 6;

void subdivide(char arr[], int low, int high, int level);

int main(void)
{
	char ruler[Len];

	int i;
	for (i = 1; i < Len - 2; i++)
		ruler[i] = ' ';
	ruler[Len - 1] = '\n';
	ruler[Len] = '\0';
	
	int max = Len - 2;
	int min = 0;

	ruler[min] = ruler[max] = '|';
	std::cout << ruler;

	for (i = 0; i <= Divs; i++) {
		subdivide(ruler, min, max, i);
		std::cout << ruler;
		for (int j = 1; j < Len - 2; j++)
			ruler[j] = ' ';			// reset to blank ruler
	}

	return 0;
}

void subdivide(char arr[], int low, int high, int level)
{
	if (level == 0)
		return;
	int mid = (high + low) / 2;
	arr[mid] = '|';

	subdivide(arr, low, mid, level - 1);
	subdivide(arr, mid, high, level - 1);

	return;
}

兔子问题来源:

根据高德纳（Donald Ervin Knuth）的《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming），1150年印度数学家Gopala和金月在研究箱子包装物件长阔刚好为1和2的可行方法数目时，首先描述这个数列。 在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥那多（意大利人斐波那契 Leonardo Fibonacci），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

• 第一个月初有一对刚诞生的兔子
• 第二个月之后（第三个月初）它们可以生育
• 每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子
• 兔子永不死去

假设在n月有可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对： 因为在n+2月的时候，前一月（n+1月）的b对兔子可以存留至第n+2月（在当月属于新诞生的兔子尚不能生育）。而新生育出的兔子对数等于所有在n月就已存在的a对

求第N个月兔子对数问题

就是一个斐波那契数列中的一个数
费波那契数列由0和1开始，之后的费波那契系数就由之前的两数相加。首几个费波那契系数是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……

使用递归方法实现(C++)

/*************************************************

 *	Name:  			求第N个月兔子对数
 *      Date:   		2014-11-4 23:34:45
 *      Author: 		lnesuper
 *      Version:    	V0.1
 *      Discription:    使用递归解决兔子问题
 *      In math:        F(0) = 0
 *                      F(1) = 1
 *                      F(n) = F(n-1) + F(n-2); (n>2)

**************************************************/

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int n);

int main(void) {
	int n;
    cout << "请输入所求第n个月的数值: ";
    cin >> n;
    
	cout << "第" << n << "个月的兔子对数: " <<  f(n) << endl;
	
	return 0;
}

/*
	第一个月:  一对兔子
	第二个月:  二对兔子
  	第 N 个月: 第 N-1 个月的兔子数 + 第 N-2 个月兔子对数
*/
int f(int n) {
	if (1 == n)
		return 1;
	else if (2 == n)
		return 2;
	else
		return f(n - 1) + f(n - 2);
}

/*
Result:

请输入所求第n个月的数值: 40
第40个月的兔子对数: 165580141

--------------------------------
Process exited after 5.223 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

*/

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